Scopi

Il corso si propone di illustrare i concetti dei modelli circuitali, le basi della teoria dei circuiti a parametri concentrati e le nozioni essenziali necessarie alla comprensione delle principali applicazioni dell'ingegneria elettrica. In particolare il corso intende fornire agli allievi le basi teoriche per l'analisi dei circuiti elettrici lineari in:

• regime stazionario;
• regime sinusoidale;
• regime dinamico.

Si prevedono riferimenti e cenni, in gran parte solo qualitativi e intuitivi, ai principali fenomeni elettromagnetici.

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:

• Analisi Matematica I
• Fisica I
• Istituzioni di analisi e geometria
• Fisica II

Contenuti del corso svolto presso il Politecnico di Torino

• Lezione 1
  Introduzione ai circuiti elettrici: Circuiti elettrici a parametri concentrati. Grandezze elettriche. Voltmetri e amperometri. Convenzione dei generatori e degli utilizzatori - Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti. Potenza elettrica. Misura della potenza.
• Lezione 2
  Elementi circuitali (bipoli adinamici): Caratteristica tensione corrente. Resistori lineari e non lineari. Legge di Ohm. Generatore ideale di tensione. Generatore ideale di corrente. Generatori indipendenti e dipendenti. Cortocircuito. Circuito aperto. Diodi ideali. Trasformatore ideale.
• Lezione 3
  Circuiti semplici: Connessione di resistori in serie e in parallelo. Calcolo della resistenza equivalente. Connessione in serie di generatori ideali di tensione. Connessione in parallelo di generatori ideali di corrente. Tripoli. Connessioni a stella e a triangolo. Trasformazioni stella-triangolo e viceversa.
• Lezione 4
  Analisi di circuiti in regime stazionario: Partitori di tensione e di corrente. Calcolo della resistenza equivalente di bipoli resistivi. Analisi di reti resistive lineari con una sola sorgente. Metodo di sovrapposizione degli effetti. Analisi di circuiti con più generatori.
• Lezione 5
  Teoremi delle reti: Teorema di sostituzione - Teoremi di Thevenin e Norton - Teorema di Millmann - Esempi di analisi di circuiti in regime stazionario con l'ausilio dei Teoremi delle reti. Teorema di Tellegen. Conservazione della potenza.
• Lezione 6
  Dinamica dei circuiti: Induttori. Relazione costitutiva in forma differenziale e integrale. Energia. Induttori in serie e in parallelo. Condensatori. Relazione costitutiva in forma differenziale e integrale. Energia. Connessione in serie e in parallelo di condensatori. Richiami sull'integrazione delle equazioni differenziali del primo ordine. Studio di circuiti R-L e R-C in evoluzione libera e forzata (con sorgenti stazionarie). Esempi di analisi. Circuiti del secondo ordine. Risposta al gradino di circuiti R-L-C.
• Lezione 7
  Introduzione all'analisi dei circuiti in regime sinusoidale (strumenti matematici): Forme d'onda periodiche: definizione e calcolo delle grandezze caratteristiche (valore efficace, valore medio) - Richiami sui numeri complessi - Rappresentazione delle grandezze sinusoidali con i numeri complessi. Fasori. Diagrammi di fasori. Operazioni sulle grandezze sinusoidali con il metodo dei fasori: prodotto per una costante, somma, differenza, combinazione lineare, Derivazione e integrazione.
• Lezione 8
  Analisi di circuiti in regime sinusoidale: Leggi di Kirchhoff in termini dei fasori rappresentativi delle grandezze sinusoidali. Equazioni costitutive relative a resistori, condensatori e induttori in regime sinoidale. Reattanza induttiva e capacitiva. Suscettanza induttiva e capacitiva. Impedenza.
• Lezione 9
  Analisi di circuiti in regime sinusoidale: Analisi dettagliata di bipoli R-L e R-C in serie al variare della frequenza. Analisi dettagliata di bipoli R-C ed R-L in parallelo. Circuito R-L-C in serie e in parallelo. Risonanza serie e parallelo. Impedenze in serie e in parallelo. Impedenza equivalente. Ammettenza equivalente. Estensione dei teoremi delle reti al regime sinusoidale. Analisi di circuiti con uno e più generatori.
• Lezione 10
  Potenza elettrica in regime sinusoidale: Potenza istantanea. Potenza attiva. Potenza reattiva. Esempi: potenza istantanea assorbita da un resistore lineare; potenza istantanea assorbita da un induttore lineare; potenza istantanea assorbita da un condensatore lineare. Potenza complessa. Conservazione della Potenza complessa. Il teorema di Boucherot. Metodo delle potenze. Rifasamento di un carico induttivo.
• Lezione 11
  Sistemi trifasi: Terne simmetriche di grandezze sinusoidali. Il circuito elementare trifase simmetrico ed equilibrato. Collegamento a triangolo. Metodi per la risoluzione delle reti trifasi simmetriche ed equilibrate. Circuito monofase equivalente.
• Lezione 12
  Sistemi trifasi: - La potenza nei sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati. Misura della potenza attiva e reattiva. Cenni al calcolo della caduta di tensione nelle linee monofasi e trifasi. Rifasamento di carichi induttivi. Circuiti dissimmetrici.

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

Trattati

• Giulio Fabricatore, Elettrotecnica e applicazioni, Liguori editore.
• Someda, Elementi di Elettrotecnica Generale, Patron Editore, 1979, ISBN: 8855504479
• Charles A. Desoer, Ernest S. Kuh, Fondamenti di Teoria dei circuiti, Franco Angeli, Milano.

Dispense ed Esercizi svolti disponibili sul portale della didattica: http://didattica.polito.it/login

Consigli per lo studio

Capitoli e paragrafi dal FABRICATORE (consigliato agli allievi di ingegneria meccanica)

• PARTE PRIMA
  • Capitolo 1
    Paragrafi da 1 a 11, 12.2
  • Capitolo 2
    Paragrafi da 1 a 10, 12
  • Capitolo 3
    Paragrafi 1-4

Capitoli e paragrafi dal SOMEDA

• Capitolo 1
  Fino a 1-68 compreso.
• Capitolo 3
  Paragrafi 3-1 e 3-2 (tutto).
  Paragrafo 3-8 (solo 3-81, 3-82)
  Paragrafo 3-10 (tutto)
• Il capitolo 4 è in generale d'interesse sia in questo corso, sia in altri corsi dove si studiano le applicazioni (macchine elettriche, impianti, etc.). In particolare, si prendano in esame i paragrafi 4-1, 4-2, 4-41, 4-51, 4-81, 4-82, 4-88, 4-810.
• Capitolo 5
  Da 5-1 a 5-5
• Capitolo 6
  Paragrafi 6-1, 6-36, 6-37, 6-38
• Capitolo 7
  Paragrafi 7-1, 7-2 (escluso 7-25), questo capitolo va studiato subito dopo il capitolo 4.

Capitoli e paragrafi dal DESOER-KUH

• Minimo teorico (tratto dal testo 1):
  • Cap. 1: (tutto)
  • Cap. 2: 1.; 2.; 3.1; 4.1; 4.3; 4.4; 6.; 7.
  • Cap. 3: 1.; 2.; 3.; 5.
  • Cap. 4: 1.; 2.; 3.
  • Cap. 7: 1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6; 7.
  • Cap. 16: 1.; 2.; 3.
• Per una conoscenza più approfondita:
  • Cap. 5; Cap. 8; Cap. 9.

Sono disponibili le seguenti esercitazioni (materiale in formato .ZIP):

• Regime stazionario (151 KB)
• Regime sinusoidale (467 KB)
• Transitori (1065 KB)
• Trifase (3061 KB)

Videocorso utilizzato: Elettrotecnica Industriale

• Prof. Luciano De Menna, Università di Napoli Federico II
• Prof. Scipione Bobbio, Università di Napoli Federico II

• [1.] Introduzione Elementi di elettrologia; Tensione e differenza di potenziale
• [2.] Corrente ed intensità di corrente Legge di Ohm; Bipoli (Definizione)
• [3.] Convenzioni dei versi per le tensioni e le correnti Serie e parallelo di resistori; Bipolo equivalente di una rete di resistori vista da una coppia di morsetti
• [4.] Bipolo, corto circuito e circuito aperto Generatore ideale di tensione e di corrente; Generatore "reale idealizzato"; Maglia elementare; Bipoli non lineari (cenno); Classificazione dei bipoli
• [5.] Circuiti e reti Leggi di Kirchhoff; Grafo della rete; Albero e coalbero; Equazioni indipendenti ai nodi ed alle maglie
• [6.] Esempio di applicazione delle leggi di Kirchhoff
• [7.] Metodo dei potenziali ai nodi: Metodo delle correnti di maglia
• [8.] Teorema di Tellegen: Teorema di sovrapposizione degli effetti; Teorema di reciprocità
• [9.] Teorema di non-amplificazione delle tensioni e delle correnti: Teorema del generatore equivalente di tensione e di corrente
• [10.] Bipoli resistori e generatori non ideali n-poli Resistività in funzione della temperatura; n-poli
• [11.] Ancora sul n-polo Trasformazione stella-poligono; Amperometri e voltometri visti come bipolo
• [12.] Sintesi ed analisi dell'n-polo: N-bipoli; Matrice delle R; Matrice delle G
• [13.] Filtri: Doppio dipolo a T ed a H; Sintesi ed analisi del doppio bipolo
• [14.] Matrici ibride: Matrice di trasmissione; Metodi sistematici per la risoluzione delle reti; Cenno al proporzionamento dei conduttori
• [15.] Ancora sui metodi Sistematici per la risoluzione delle reti: Teoremi di sostituzione; Matrice di Incidenza; Matrice delle conduttanze
• [16.] Regimi dinamici: Condensatore; Induttore; Parallelo e serie di induttori e condensatori
• [17.] Bipolo interruttore: Transitori del primo ordine; Cenno alle equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti del primo ordine
• [18.] Ancora sui transitori del primo ordine: Transitori del secondo ordine; Cenno alle equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti del secondo ordine e superiore
• [19.] Circuito RLC Caso smorzano; Caso critico; Caso oscillatorio
• [20.] Circuito di carica di un condensatore: Circuito RLC con generatore; Grandezze Periodiche
• [21.] Grandezze Sinusoidali: Generatori Ideali in regimi periodici; Circuito R-L con Generatori sinusoidali
• [22.] Metodo simbolico: Fasori; Circuito R-L con Generatori sinusoidali
• [23.] Regimi sinusoidali: Fasori rappresentativi
• [24.] Fasori e vettori rotanti: Potenza in regime sinusoidale
• [25.] Potenze in regime sinusoidale: Teorema di Tellegen e potenza reattiva
• [26.] Circuito risonante serie e parallelo
• [27.] Esempio di rete in regime sinusoidale: Estensione dei teoremi delle reti al regime sinusoidale; Accoppiamento tra circuiti
• [28.] Circuiti accoppiati Accoppiamento perfetto; Circuito equivalente
• [29.] Circuiti degli accoppiamenti mutui Trasformatore; Rifasamento
• [30.] Bipoli condensatore ed induttore non ideali: Strumenti di misura in regime dinamico; Trasformatori
• [31.] Sistemi polifasici: Sistemi trifasi simmetrici equilibrati
• [32.] Ancora sui sistemi trifasi equilibrati: Confronto monofase/trifase; Sistemi trifasi squilibrati; Spostamento del centro stella
• [33.] Ancora sui sistemi trifasi non equilibrati: Trifasi dissimetrici; Potenza nei sistemi trifasi; Teorema ed inserzione Aron; Rifasamento in sistemi trifasi

Sono disponibili i seguenti temi d'esame in formato PDF:

• Appello del 15 settembre 2005 ( 118 KB)
• Appello del 10 marzo 2005 ( 50 KB)
• Appello del 8 settembre 2003 ( 97 KB)

Gli esami consistono in una prova scritta della durata di circa due ore. In caso di prova lievemente insufficiente il docente può proporre una prova orale integrativa. Durante gli esami gli studenti non possono consultare libri e appunti.