Scopi

Scopo del corso è introdurre ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici con riferimento alla classe dei sistemi lineari,
stazionari a tempo continuo e a tempo discreto. Particolare enfasi verrà data allo studio delle proprietà di sistemi dinamici
legate a problematiche di Ingegneria Gestionale.

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:

• Calcolo numerico

Indispensabile un'ottima conoscenza dei contenuti dei corsi di
Analisi Matematica I e
Analisi Matematica II e di
Geometria B1.
Auspicabile la conoscenza di nozioni elementari tratte dai corsi di
Fisica I e di
Statistica A.

Contenuti del corso svolto presso il Politecnico di Torino

• Sistemi dinamici a tempo continuo e a tempo discreto, concetto di stato.


• Equazioni di ingresso - stato - uscita.


• Cenni sulla modellistica di sistemi dinamici fisici.


• Modelli di sistemi dinamici per l'Ingegneria Gestionale, grafi di struttura.


• Soluzione delle equazioni di stato con l'uso delle trasformate di Laplace e zeta: movimento libero e movimento forzato.


• Il concetto di funzione di trasferimento.


• Sistemi del primo e del secondo ordine.


• Stabilità interna e esterna.


• Regime permanente.


• Proprietà strutturali (raggiungibilità ed osservabilità).


• Assegnazione degli autovalori.


• Stimatore asintotico.


• Principio di separazione e progetto del regolatore.


• Cenni sui modelli dinamici probabilistici (catene di Markov).

Testi consigliati dal docente responsabile del corso

• L. Benvenuti, A. De Santis, L. Farina, Costruzione e analisi di modelli per l'ingegneria economico gestionale, dispensa da richiedere direttamente al docente


• P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, 2a edizione, Ed. McGraw-Hill, Milano, 2004. (Capp. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 13, A, B, C)


• Cavallo, R. Setola, F. Vasca , La nuova guida a Matlab, Simulink e Control Toolbox, Liguori Editore, Napoli 2002.
  

È prevista un'esercitazione di fine tutorato consistente nella simulazione della prova di esame ( 69 KB).

Videocorso utilizzato: Teoria dei Sistemi

• Prof. Antonio Ruberti, Universit' di Roma "La Sapienza"


• Prof. Salvatore Monaco, Universit' di Roma "La Sapienza"

• [1.] Concetto di Sistema


• [2.] Rappresentazioni con lo stato


• [3.] Sistemi lineari e stazionari


• [4.] Ancora sui sistemi lineari e stazionari


• [5.] Sistemi lineari, stazionari, regolari


• [6.] Introduzione allo studio delle rappresentazioni lineari: esempi da diverse discipline (parte 1)


• [7.] Introduzione allo studio delle rappresentazioni lineari: esempi da diverse discipline (parte 2)


• [11.] Leggi di moto per i sistemi lineari, stazionari


• [12.] Leggi di moto nell'evoluzione forzata e nella risposta impulsiva


• [13.] Analisi dei modi naturali: esempi


• [14.] Introduzione alla trasformata zeta


• [15.] Uso delle trasformate nello studio delle rappresentazioni lineari, stazionarie


• [16.] Regime permanente e comportamento in frequenza (di un sistema lineare, stazionario)


• [17.] Analisi del comportamento nel dominio complesso: sistemi a tempo continuo (parte 1)


• [18.] Analisi del comportamento nel dominio complesso: sistemi a tempo continuo (parte 2)


• [19.] Rappresentazioni grafiche della risposta armonica (parte 1)


• [20.] Rappresentazioni grafiche della risposta armonica (parte 2)


• [22.] Risposta a regime permanente a ingressi polinomiali. Leggi di moto in presenza di autovalori multipli


• [26.] Introduzioni allo studio della stabilità. Definizioni e condizioni


• [27.] Criteri di stabilit' per i sistemi lineari


• [32.] Le proprietà della struttura interna: la raggiungibilità (parte 1)


• [33.] Le proprietà della struttura interna: la raggiungibilità (parte 2)


• [34.] Le proprietà della struttura interna: l'osservabilità


• [36.] Assegnazione degli autovalori (parte 1)


• [37.] Assegnazione degli autovalori (parte 2)


• [38.] Osservatore dello stato


• [39.] Principio di separazione

Auspicabile la visione dei contenuti dei videocorsi prima di affrontare lo studio della materia e l'eventuale frequenza alle attività di tutorato.

Sono disponibili i seguenti temi di esame in formato PDF:

• Compito del 20 marzo 2007 ( 63 KB) con soluzione.


• Compito del 22 maggio 2007 ( 113 KB) con soluzione.

L'esame è costituito da una prova scritta della durata di due ore circa consistente nella soluzione
di una serie di esercizi a risposta chiusa unitamente ad un esercizio più articolato a risposta aperta.
Durante lo scritto lo studente ha a disposizione il software MATLAB su PC e può consultare,
oltre alle tabelle delle trasformate, solamente un formulario compilato personalmente e contenuto su un unico foglio (due facciate) formato A4.
Non è possibile consultare appunti, libri, dispense, ecc.
Se il candidato si ritira durante la prova, l'esame è comunque verbalizzato (con la dicitura "ritirato") e lo studente
può ripresentarsi solo in una sessione successiva per la quale gli sia rilasciato lo statino.
Lo studente che non si ritira avrà il giudizio registrato come previsto dalle norme di legge.
Il voto proposto in una sessione ordinaria di esami non può quindi essere rifiutato.
Il docente si riserva inoltre di integrare la prova scritta con un colloquio orale che consiste nella discussione dell'elaborato scritto.
Gli studenti che si presentano non prenotati o non muniti di statino valido non potranno sostenere la prova.

Qualora il termine del tutorato non coincida con una sessione ufficiale di esame, ci sarà la possibilit' di sostenere comunque
una prova di esame anticipata. Tale prova non è da considerarsi un accertamento (esonero) e sostituisce, per coloro che la sosterranno,
la prima prova prevista in calendario.